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讲述数学史上的浪漫故事

作者: 慕波 发布时间: 2020年03月18日 19:47:28

《数学之书》,美克利福德·皮寇弗著,陈以礼译,重庆大学出版社出版。

  “全国优秀科普作品”巡礼

  这是一本不枯燥也不单调的数学书,它以少量的数学公式提供了足够的数学品味,再辅以详实的史实、跨学科的知识、精美并且有趣的配图,鼓励阅读者发挥想象力。它的人文性与科普性并存,语言简练易读,书中的每一则条目都很精简,省去分门别类的过多措辞,快速进入主题,同时也在“脚注及延伸阅读”处提供了深入阅读的书单。

  1941年,数学家哈代留下这么一句话:“当(剧作家)埃斯库罗斯被遗忘时,阿基米德却还是会被人们提起,因为语言文字会有消失的一天,但是数学思想却不会;或许没人相信"不朽"这回事,但用来描述数学家却可能是最贴切的。”

  哈代的话或者可以解释为什么历史上的诸多数学家同时也是著名的哲学家,笛卡尔、罗素、伽利略、爱因斯坦……甚至是古希腊的柏拉图和亚里士多德,他们在讨论哲学问题的时候也常常把不懂数学的人拒之门外。所谓数学思想,不单纯是在一堆事实中以建立公式为满足,更多是设法揣摩万物之间的互动模式,演绎和归纳出人类全新的思考模式——而从这一点看来,数学绝对不是冷漠枯燥的数字,而是一种接近真相的方式,并且充满了想象力。

  《数学之书》展现的就是一个充满美与浪漫的数学世界,它既是一本图文并茂的数学百科,又是一位优质的故事讲述者,书中列数了数学发展史上250个重要的里程碑,以编年体的结构试图勾勒人类数学发展的整体风貌,世界上看似与数学无关的事儿,背后常常有意想不到的数学理论。

  1,1,2,3,5,8,13,21……我们对这个数列再熟悉不过了,这串数列除了头两个数字之外,之后的所有数字都是其前两个数字的和,这就是著名的斐波那契数列,收录在数学家斐波那契的《计算书》里。

  这还不是《数学之书》想要告诉你的全部,有一件很重要的事情是,大自然本身就是数学,斐波那契数列与自然界中普遍存在的现象密不可分。“譬如向日葵种子排序的方式就符合斐波那契数列的规律,”如果仔细观察向日葵的花盘,你会发现,“向日葵大大的花盘与其他种类的花一样,由许许多多种子排列成交错的螺旋状——其中一条顺时针螺线会伴随着另一条逆时针螺线——而花盘上所有螺线的总数和向日葵的花瓣数一样,通常都会是斐波那契数列中的数字。”虽然不同的向日葵品种中,种子顺、逆时针方向和螺旋线的数量有所不同,但往往不会超出34和55、55和89或者89和144这三组数字,而这些数字都是斐波那契数列中相邻的两个数。

  存在于“黄金矩形”中的对数螺线则是另一个解释大自然规律的数学概念,“对数螺线随处可见——海螺、动物的卷角、内耳中的耳蜗——所有大自然需要规律并且充分利用空间的地方,都有对数螺线的踪迹,因为这是一种能用最少材质构成坚固结构的造型,而且当螺线外扩时,只会改变大写却不会改变它的形状。”

  除此之外,书里还记录了数学家们通过公式画出外形和心脏一样的心脏线;以数学理论解释撒哈拉沙漠蚁如何在没有地标指引的广袤沙漠里寻找方向;提出关于希腊英雄与乌龟赛跑的悖论;以数种方式解释0这个重要的数字;猜想只用4种颜色就足以画完相邻地区颜色各异的所有地图;还有哥德巴赫猜想、黎曼假设……以最强的逻辑和最理性的思维洞察一切事物背后的原委,再以最美妙又最富有创造力的方式演绎,难道这样的数学世界还不足以称得上浪漫吗?

  今天,数学已经深入每一个科学领域,它可以解释事件和真相,可以预测未来,建构模型,以及成为生物学、化学、物理、经济、社会学和工程学等学科不可替代的基石。即便不是专业的数学研究者,如果对世界背后的规律抱有多一点的好奇心,也尝试去发觉其中可被理解、归纳和演绎的部分,或者会开启另一个看待这个世界的维度。

  关于作者:《数学之书》的作者克利福德·皮寇弗恐怕不是个直白又疯狂的数学家,也不是个冷静且寡言的研究者,他被称为“科普鬼才作者”,出版过超过40本书,涉猎主题从科学、数学到宗教、艺术和历史,还被媒体认为是当今世上最富原创性与想象力的作者之一。